Possibilité du doute et nécessité de l'inférence

Aristote, dans les Premiers Analytiques, définit ainsi la déduction dans le cadre du syllogisme : "Le syllogisme est un discours dans lequel, certaines choses étant posées, quelque chose d'autre que ces données en découle nécessairement par le seul fait de ces données". Ce faisant, Aristote lie conceptuellement déduction et nécessité : une déduction est un type d'inférence tel qu'il est nécessaire que la conclusion s'ensuive des prémisses. Nous pouvons ici sortir du cadre étroit du syllogisme, et tenir cette définition pour valable pour n'importe quel type de déduction. Une déduction, à la différence d'autres types de raisonnement, est rendue nécessaire par les prémisses. Alors que les autres inférences peuvent être satisfaisantes, vraies, raisonnables, mais pas nécessaires. 

Et si une inférence est nécessaire étant données les prémisses, alors il devient impossible de douter de sa vérité. La certitude, l'évidence, correspond à cette impossibilité du doute. Tant qu'un doute est possible, nous pouvons bien avoir de la conviction, mais pas la certitude que ce qu'on dit est vrai. Quand le doute devient impossible, donc quand la conclusion est nécessaire, la certitude prend la place de la conviction. 

Je voudrais discuter ce petit compte-rendu, parce qu'il s'appuie sur des notions modales qui sont loin d'être évidentes, et qui pourtant ont un rôle crucial. En effet, c'est bien la nécessité de l'inférence qui distingue une déduction de n'importe quel autre raisonnement. Et l'impossibilité du doute est la conséquence nécessaire de cette nécessité de l'inférence. Mais de quoi parle-t-on exactement?

Commençons par quelques distinctions élémentaires. La nécessité peut signifier sept choses : 

1) l'obligation : quelque chose est nécessaire s'il doit être fait, sous peine de faire erreur ou de faire une faute. Cette nécessité est d'ordre normatif. Elle n'existe que relativement à une règle ou une norme qui prescrit une conduite, et n'autorise pas de dérogation.

2) l'utilité, le vital : quelque chose est nécessaire s'il est, relativement à nos besoins et nos intérêts, indispensable ou utile pour satisfaire ces besoins et intérêts. Par exemple, pour nous humains, manger et boire sont nécessaires ; et si nous avons pour but d'écrire un post sur un blog, un ordinateur avec une connexion internet est nécessaire.

3) la nécessité physique : quelque chose est nécessaire s'il arrive ou arrivera quoi qu'il arrive par ailleurs, compte tenu des lois physiques, chimiques, biologiques, psychologiques ou sociologiques. Par exemple, la décomposition cellulaire est nécessaire chez tous les êtres vivants, une charge électrique est nécessaire pour tout électron, le fait de ne pas rouiller est nécessaire pour l'or, etc. 

4) la nécessité métaphysique : quelque chose est nécessaire au sens métaphysique s'il arrive ou arrivera quoi qu'il arrive, dans tout monde possible envisageable, y compris des mondes possibles dans lesquels toutes les lois physiques, chimiques, etc. sont différentes. Par exemple, il est nécessaire qu'une surface d'un objet n'ait qu'une couleur à la fois, qu'un objet d'une certaine sorte soit de cette sorte et pas en même temps d'une autre sorte, que le passé ne se réécrive pas en permanence, etc. Il est loin d'être évident de donner une liste précise de vérités métaphysiquement nécessaires. Mais sur le principe, la notion est relativement claire : est métaphysiquement nécessaire tout ce qui resterait vrai quel que soit les paramètres physiques du monde. 

5) la nécessité conceptuelle : quelque chose est nécessaire conceptuellement s'il arrive ou arrivera non pas en raison d'événements empiriques, mais en raison de la définition des termes, de sorte que, si les choses étaient différentes, elles seraient qualifiées différemment. Par exemple, un célibataire est quelqu'un qui n'est pas marié (et qui vit seul, si j'admets l'usage courant du mot, qui s'oppose au mariage et au concubinage). Il ne s'agit pas ici d'une vérité métaphysique, mais seulement d'une vérité relative à nos conventions linguistiques. On peut encore savoir a priori que les émeraudes sont vertes, non pas grâce à nos connaissances empiriques (qui peuvent quand même donner les causes de cette couleur : la présence de certaines métaux), mais grâce à des conventions : si un cristal est d'une autre couleur, il recevra un autre nom. 

6) la nécessité logique : il s'agit bien d'un autre sens de la nécessité, mais il est évidemment beaucoup trop lié à la notion de déduction pour qu'une définition puisse être donnée sans résoudre arbitrairement le problème que je pose ici. C'est donc cette nécessité que je propose d'explorer, bien que mon objet dans ce post ne soit pas d'en donner une définition complète, mais seulement d'en explorer un aspect. Cette notion est très voisine de la nécessité métaphysique, mais on pourrait cependant les distinguer au moyen de la notion d'accessibilité, formulée par Kripke. Ainsi, la nécessité métaphysique relève de tous les mondes accessibles depuis notre monde, alors que la notion de nécessité logique relève de tous les mondes possibles, même ceux qui ne sont pas accessibles. Cependant, cette notion d'accessibilité, bien qu'elle soit intéressante d'un point de vue technique, n'a pas de justification philosophique évidente. Je l'admets sans la discuter, car elle n'a pas de conséquence sur mon propos. 

7) l'impossibilité de concevoir autre chose : quelque chose est concevable si nous pouvons nous le représenter, alors même que cette chose peut être contradictoire. La notion de "concevabilité" est donc encore plus souple, moins contraignante, que celle de vérité logique. Là encore, cette notion de concevabilité a soulevé des discussions abondantes, et forcément un peu arbitraires, puisqu'il s'agit de se demander si on peut se représenter des choses contradictoires. Naturellement, on peut imaginer à peu près n'importe quoi, y compris des choses contradictoires. Seulement, se représenter est plus exigeant qu'imaginer, et la question est donc de savoir s'il existe un intermédiaire entre la simple imagination, et la pensée cohérente. La notion de concevabilité est censée être une notion épistémique, et pas une notion psychologique. Je reviendrai là dessus, car la concevabilité me semble une notion dont on ne peut pas faire l'économie.

Il s'ensuit que le possible a aussi sept sens :

1) la permission. Je précise qu'il s'agit bien de ce qui est permis, et non pas de ce qui est optionnel, qui correspond au contingent et pas au possible. En effet, ce qui est permis peut aussi être obligatoire, de même que le possible peut aussi être nécessaire. Alors que ce qui est optionnel ne peut pas être obligatoire, de même que le contingent ne peut pas en même temps être nécessaire. 

2) la capacité : est possible ce qui est, relativement à nous humains, à notre portée, ce que nous sommes capables de faire. Par exemple, nous sommes capables de sauter des obstacles jusqu'à deux mètres environ, pour les meilleurs d'entre nous, mais nous ne pouvons pas sauter d'obstacles de cinq mètres, nos capacités physiques étant trop faibles. De même, nous sommes capables psychologiquement de faire quelques calculs mentaux, mais pas de battre de vitesse les calculatrices. 

3) la possibilité physique : il s'agit de tout ce que les lois physiques, chimiques, biologiques, psychologiques et sociologiques n'empêchent pas. Par exemple, un atome peut perdre un ou plusieurs électrons, un vivant peut développer un cancer, un humain peut avoir bonne ou mauvaise humeur.

4) la possibilité métaphysique : quelque chose est métaphysiquement possible s'il existe des mondes possibles dans lesquels cette chose a lieu, y compris si cette chose est impossible physiquement, donc ne peut pas avoir lieu dans notre monde. Par exemple, dans notre monde, il est impossible de dépasser la vitesse de la lumière, pourtant, on peut envisager dans d'autres mondes que cette vitesse soit franchissable, parce que les lois physiques seraient différentes. 

5) la possibilité conceptuelle : quelque chose est conceptuellement possible si le concept de cette chose ni n'interdit, ni ne prescrit à cette chose d'avoir telle ou telle propriété. Par exemple, il est conceptuellement possible pour un célibataire d'être un homme ou une femme, d'être jeune ou vieux. De même, il est conceptuellement possible pour une émeraude d'avoir n'importe quelle forme et n'importe quel poids (dans la limite, peut-être, de la visibilité humaine). 

6) la possibilité logique : cf. ci-dessus. Est possible au sens logique ce qui n'est pas contradictoire, ce qui d'ailleurs inclut ce qui est nécessaire. Les vérités empiriques sont donc contingentes au sens logique, plutôt que possibles. 

7) La concevabilité : cf. ci-dessus. 

Après ce détour, j'en viens à la question centrale : de quelle type de nécessité parle-t-on, quand on dit que la conclusion suit nécessairement des prémisses, et par image, que le doute devient impossible? 

Tout d'abord, s'agit-il d'une obligation d'inférer, et d'une interdiction de douter? Pourquoi pas, mais pas au sens habituel de ces mots, car il n'existe aucune obligation morale de ne croire que ce qui est vrai, ni aucune obligation légale. Aucune règle évidente n'interdit l'erreur, ce qui serait d'ailleurs étrange, car l'erreur n'étant pas volontaire, il est absurde de l'interdire. 

Serait-ce plutôt qu'il est utile et même vital parfois de croire ce qui est vrai, et de tirer les bonnes inférences? Pourquoi pas, mais cela semble tout de même manquer de généralité. Car il y a bien certaines inférences utiles et même vitales (si je vois un bâtiment en feu, j'en infère que le feu risque de prendre dans tout l'immeuble, et donc que je ne dois pas rentrer chez moi, même si mon appartement n'est pas en feu). Mais souvent, cela n'a pas de conséquence pratique. Quand j'écris sur mon blog, j'essaie d'éviter les faux raisonnements, mais il n'y aura pas de conséquence pratique manifeste si j'en commets quelques uns. 

Serait-ce qu'il est empiriquement impossible que la conclusion ne s'ensuive pas des prémisses? Tout d'abord, cette phrase est à peine intelligible. Les conclusions et les prémisses ne sont pas des choses, mais des contenus de pensée, et elles ne sont donc pas attachées par des liens physiques. Il y a certes des liens psychologiques, mais il n'est pas question de ces liens. Car il est psychologiquement possible de se tromper et de douter de ce qui est pourtant logiquement valide. Inversement, il est possible d'être certain de quelque chose de logiquement faux. Le lien nécessaire et l'impossibilité du doute ne sont donc pas psychologiques, mais plutôt logique. Il reste quand même à expliquer ce que signifie lien logique nécessaire. "Logique", ici, est le nom du problème, et pas la solution de ce problème. 

La nécessité métaphysique est éliminée du même coup. En effet, s'il est psychologiquement possible de croire faux ce qui est nécessairement vrai, alors il est aussi métaphysiquement possible de croire faux ce qui est nécessairement vrai. Les mêmes arguments excluant la modalité physique excluent aussi la modalité métaphysique. Certes, on serait tenté de dire qu'une vérité logique est vraie dans tous les mondes possibles. C'est même une trivialité de le dire, puisque c'est généralement ainsi qu'on définit la vérité logique (du moins depuis Carnap, et la logique modale, ). Sauf que je ne parle pas des vérités logiques mais des liens entre prémisses et conclusion, et de l'inférence des premières proposition à la conclusion. Or, ce lien n'est pas quelque chose qui est dans les mondes, et l'inférence n'a certainement pas lieu dans tous les mondes, à cause des erreurs possibles. Il faut chercher ailleurs. 

Vient la nécessité conceptuelle. C'est une piste envisageable, mais qui ne peut être vraiment explorée qu'en ayant préalablement une notion assez précise de ce qu'est un concept. Or, un concept ne peut pas être un simple résumé des propriétés que nous découvrons dans certaines sortes de choses, justement parce qu'il faut d'abord avoir fixé arbitrairement certaines propriétés pour identifier cette sorte de chose. Le concept donne des conditions nécessaires et suffisantes, ou au moins donne un paradigme qui permet de délimiter une sorte de choses. Ces conditions sont nécessairement arbitraires, même si elles sont guidées par des considérations empiriques, parce qu'avant la fixation de ces conditions, il n'existe aucune contrainte, aucune justification possible. Ces contraintes sont donc de nature normative. Elles disent : quoi que soit une chose par ailleurs, si elle a telle ou telle propriété (ou si elle ressemble par tel ou tel aspect à telle ou telle autre chose), alors cette chose doit être qualifiée de telle façon. Le concept, étant relatif à l'expression, et non relativement aux choses, est une contrainte portant sur l'expression, et cette contrainte est normative. Le concept est une norme d'expression. Pour indiquer qu'un concept est relatif à l'expression et non aux chose, il suffit de relever que n'importe quel concept peut être attribué à n'importe quel chose. Les enfants transforment les cartons en maisons, nous transformons le papier en monnaie, les tâches de couleur en peinture abstraite, etc. Il n'y a pas de limite à la conceptualisation, ce qui montre que la conceptualisation est relative à des pratiques de catégorisation, et non pas du tout à des pratiques de description. Evidemment, la description est aussi une pratique, mais qui est dépendante d'une catégorisation déjà effectuée (même si, en retour, la description peut nous entraîner à revoir notre catégorisation, dans l'absolu, celle-ci reste indépendante de celle-là. Un exemple célèbre est l'or considéré longtemps comme métal jaune. De fait, on trouve de l'or blanc. Mais on aurait bien pu garder le lien conceptuel entre or et métal jaune, bien que cela nous aurait entraîné à certains choix déplorables, comme tenir pour distincts des métaux à la composition chimique identique). 

J'en conclut ceci : la modalité conceptuelle (5), est en réalité un cas particulier des modalités déontiques (1). Il y a des règles morales, des règles légales, et des règles relatives à l'usage correct des expressions de la langue. Et de même que certaines choses sont moralement interdites, d'autres légalement interdites, il existe aussi certaine choses qui sont conceptuellement interdites. Par exemple, il est interdit d'appeler "émeraude" un cristal qui n'est pas vert. Il est interdit d'appeler "célibataire" une personne qui vit en couple. Cette interdiction, évidemment, n'est assortie d'aucune sanction, si ce n'est être frappé d'incompétence linguistique, ou bien d'être tenu pour quelqu'un qui est en train de changer le sens des mots à sa guise, ce qui fragilise bien sûr la communication. Et dans l'absolu, n'importe qui peut décider de changer les règles s'il en a envie, ou s'il trouve que cela serait bon. En effet, ces règles sont conventionnelles : elles peuvent bien être changées à notre guise, bien que leur principal intérêt soit d'être partagées. Une convention non partagée est inutile. 

Il faut maintenant examiner la notion de déduction. Il y a justement un concept de déduction, celui que donne Aristote : la déduction est une inférence entre proposition telle que, étant donné certaines prémisses, il soit exclu de pouvoir rejeter la conclusion. Cette exclusion est normative : s'il peut arriver que certaines personnes rejettent quand même la conclusion, alors elles font erreur, elles doivent corriger leur jugement. Je ne souhaite pas rentrer dans la discussion de ce qui fait qu'une conclusion devient nécessaire. Ce serait une autre question, et difficile de surcroît. Je ne parle ici de ce qu'est la nécessité du lien entre prémisses et conclusion, et de l'impossibilité du doute. La nécessité est donc ici le devoir d'inférer, sous peine de commettre une erreur. Et l'impossibilité est une interdiction de douter, sous peine là encore, de ne pas admettre ce qu'il fallait admettre. 

Le concept de la nécessité conceptuelle comprend donc les valeurs de vérité. Dire quelque chose au sujet d'une chose qui contredirait le concept de cette chose revient à dire faux. Et inversement, dire quelque chose au sujet d'une chose qui est seulement l'explicitation du concept de cette chose revient à dire vrai. Dans les deux cas, cette fausseté ou cette vérité peut être connue a priori, et sans le moindre doute permis, puisque chacun est tenu, par hypothèse, pour compétent au niveau linguistique. 

Ainsi, on peut conclure notre question : il y a nécessité conceptuelle pour une déduction, à ce que la conclusion soit vraie si les prémisses le sont aussi, ou que la conclusion soit acceptée, si les prémisses sont aussi acceptées. Il s'agit de l'énoncé d'une règle relative à la pratique des inférences. Ne pas suivre cette règle, c'est faire erreur. Suivre cette règle, c'est agir correctement. Et la plupart du temps, on suit cette règle avec l'intention de conserver la vérité au long du raisonnement. Cela permet de faire un lien avec l'utilité pratique (2). En général, quand nous croyons quelque chose de vrai et que nous en déduisons d'autres choses vraies, cela nous est utile. C'est pourquoi nous avons tout intérêt à conserver cette convention liée à la déduction. Mais cela ne représente qu'un avantage extérieur à cette pratique. En soi, la déduction n'est qu'une méthode réglée de passage d'une proposition à l'autre qui interdise tout doute, toute contestation. 

Et je le répète une dernière fois : cette conception normative de la nécessité de l'inférence ne signifie pas du tout que les inférences soient conventionnnelles. C'est la pratique de l'inférence qui est conventionnelle, mais rien n'est dit du contenu de ces inférences. Tout ceci est parfaitement compatible avec le réalisme le plus extrême pour qui toutes nos inférences sont justifiées par les choses elles-mêmes, par des réalités mathématiques platoniciennes, etc. Je dis seulement que, en rentrant dans une activité de déduction, on a le devoir de tenir les conclusions bien effectuées pour absolument hors de doute, et donc le devoir d'admettre toutes les conséquences qu'on peut tirer des prémisses. Celui qui ne ferait pas cela n'a pas de problème avec le contenu affirmé, mais avec la pratique elle-même. Si quelqu'un pouvait accepter un raisonnement (accepter un raisonnement entier, pas juste la conclusion), tout en le tenant pour douteux, c'est qu'il n'a pas encore compris ce qu'est une déduction.

En guise d'ouverture, je voudrais revenir sur la question de la concevabilité. Il me semble très périlleux d'admettre qu'on puisse concevoir certaines choses impossibles au niveau logique. Par contre, on peut concevoir certaines choses métaphysiquement impossibles, puisque ces choses peuvent être logiquement possibles. Et surtout, la nécessité conceptuelle marche de pair avec la concevabilité, puisque, pour fixer, modifier, critiquer des concepts, il faut bien envisager des choses que ces concepts interdisent. Par exemple, après Kant, il a bien fallu faire une révision conceptuelle de la notion d'or, car lui pensait qu'il était dans la notion d'or d'être un métal jaune. Donc, au moment où on commence à concevoir que l'or ne soit pas toujours jaune, on conçoit quelque chose qui est impossible conceptuellement. L'or étant un métal jaune, il est absurde conceptuellement de se dire que l'or n'est pas toujours jaune. Néanmoins, ce travail de conception permet de réviser les concepts. Il est donc indispensable. Il y a bien des moments où nous acceptons des contradictions, pas des contradictions logiques, mais des contradictions conceptuelles, justement en vue de modifier nos concepts. La "concevabilité" mérite donc d'être appelée "'conceptualisation". Elle est un moment où nous nous libérons des conventions linguistiques pour les modifier. Il serait peut-être plus pertinent de dire qu'il ne s'agit pas d'un nouveau niveau de modalité, mais plutôt d'un moment où les modalités sont annulées pour être refondées. Il y a seulement six sens pour les modalités.